Si è ribaltato!

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Avevo pubblicato tempo fa un problema nel quale il mio orologio con le cifre digitali si è ribaltato, e l’ora che si leggeva non corrispondeva alla vera, ma poteva essere plausibile. Ora a ribaltarsi è stato il mio orologio a lancette, e mi sono chiesto: fra tutte le ore possibili nel corso della giornata, ci sono situazioni nelle quali anche girando l’orologio di 180° si ottiene sempre una posizione delle lancette delle ore e dei minuti possibili? Per fare un esempio, l’orologio che segna le 7.25, rovesciato, non offre una ora plausibile, perché all’1.55, la lancetta delle ore è più vicina alle 2.

L’ora solare

Ora solare

È tornata l’ora solare, e alla televisione ci hanno detto che quando l’orologio segnerà le 3, dovremo mettere le lancette sulle 2. Però c’è un problema: dopo un’ora l’orologio segnerà nuovamente le 3, e quindi dovremo rifare l’operazione. Per quante volte dovremo ripetere questo intervento sul nostro orologio? Vanno bene anche risposte scherzose.

Manca la corrente

Orologio

Oggi è mancata la corrente per un periodo, e l’orologio che tengo sul comodino, che va con la corrente, quando sono tornato a casa, segnava 15.49. In realtà erano le 19.54, che curiosamente è un orario scritto con le medesime cifre dell’ora segnata sul mio orologio. Quindi posso calcolare che la corrente è mancata per 4 ore e 5 minuti. Ma quanti sono in tutto i possibili periodi di mancanza di corrente, se l’orario effettivo si scrive con le medesime cifre dell’orario indicato dall’orologio?