Buon 2016!

2016

Ormai il nuovo anno è alle porte, e dobbiamo pensare ad un problemino che abbia nel testo il numero 2016. Io mi sono accorto che si può ottenere 2016 in parecchie maniere come differenza di due quadrati, ad esempio 452 – 32, 462 – 102, 502 – 222, 542 – 302, 652 – 472, 712 – 552, 792 – 652, 902 – 782. Qualcuno se la sente di motivare tutte queste combinazioni? Ma… è capitato solo quest’anno, o capita ogni anno, ma non ce ne siamo accorti?

Si è ribaltato!

Orologio lancette0001

Avevo pubblicato tempo fa un problema nel quale il mio orologio con le cifre digitali si è ribaltato, e l’ora che si leggeva non corrispondeva alla vera, ma poteva essere plausibile. Ora a ribaltarsi è stato il mio orologio a lancette, e mi sono chiesto: fra tutte le ore possibili nel corso della giornata, ci sono situazioni nelle quali anche girando l’orologio di 180° si ottiene sempre una posizione delle lancette delle ore e dei minuti possibili? Per fare un esempio, l’orologio che segna le 7.25, rovesciato, non offre una ora plausibile, perché all’1.55, la lancetta delle ore è più vicina alle 2.

Le due operazioni

I due numeri0001

Su un vecchio numero della Settimana Enigmistica ho trovato un curioso problema matematico che ora vi propongo. Partendo dai numeri 47 e 2, effettuando due operazioni scelte fra le quattro più semplici (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione), si possono ottenere due risultati formati dalle stesse cifre, ma scritte in ordine inverso. Allora mi chiedo se esistono altre coppie di numeri con una medesima caratteristica.

L’ora solare

Ora solare

È tornata l’ora solare, e alla televisione ci hanno detto che quando l’orologio segnerà le 3, dovremo mettere le lancette sulle 2. Però c’è un problema: dopo un’ora l’orologio segnerà nuovamente le 3, e quindi dovremo rifare l’operazione. Per quante volte dovremo ripetere questo intervento sul nostro orologio? Vanno bene anche risposte scherzose.

Il quadrato diviso

Quadrato

È semplice dividere un quadrato in quattro parti uguali: basta tracciare una linea verticale e una orizzontale che congiungono i punti medi di lati. Ma… è possibile dividere un quadrato in pezzi che poi, ricomposti, formino due quadrati identici fra loro? E che formino tre quadrati identici fra loro? Se la risposta è affermativa, si deve dividere il quadrato di partenza nel minimo numero di pezzi possibile.

La TV in società

Metà televisione

In un suo recente spettacolo, Enrico Brignano ci ha spiegato che adesso vanno di moda gli appartamenti piccoli, con quattro angoli: l’angolo cucina, l’angolo bagno, l’angolo notte, l’angolo salotto, e niente altro in mezzo. Però Brignano s’è comprato una TV grande, molto grande: a 72 pollici. Purtroppo questa TV deve esser divisa fra due appartamenti: 36 pollici a lui e 36 al suo vicino. Però io penso che non tocchi 36 pollici a testa. Voi cosa ne pensate?

Anche questo era matto!

Scacchi ha dato matto

Ho presentato circa due mesi un problema di scacchi nel quale si dava matto con una mossa lecita all’epoca, ma oggi vietata dal regolamento (forse ritoccato proprio dopo questa partita). Ebbene, da questa posizione il Bianco ha dato matto in due mosse. Come ha fatto? Quasi tutti i problemi di questo sito sono creati da me, ma questo è preso da qualche rivista della quale non ricordo il nome.

Insonnia

Insonnia

Il rumore della metropolitana mi ha svegliato nel cuore della notte. Ho guardato l’ora e poi ho cercato di riaddormentarmi. Purtroppo non ce l’ho fatta, e ho sentito passare anche una seconda metropolitana, e poi una terza e fino alla sesta. Allora ho guardato la sveglia: erano passati 30 minuti da quando mi sono svegliato. Appena passato l’undicesimo convoglio mi sono addormentato. Per quanto tempo sono rimasto sveglio? Per risolvere il problema, ammettiamo che il treno sia abbastanza corto rispetto al tempo d’attesa fra un passaggio e l’altro.