Insonnia

Insonnia

Il rumore della metropolitana mi ha svegliato nel cuore della notte. Ho guardato l’ora e poi ho cercato di riaddormentarmi. Purtroppo non ce l’ho fatta, e ho sentito passare anche una seconda metropolitana, e poi una terza e fino alla sesta. Allora ho guardato la sveglia: erano passati 30 minuti da quando mi sono svegliato. Appena passato l’undicesimo convoglio mi sono addormentato. Per quanto tempo sono rimasto sveglio? Per risolvere il problema, ammettiamo che il treno sia abbastanza corto rispetto al tempo d’attesa fra un passaggio e l’altro.

Poche mosse

Scacchi

I problemi che propongo in queste pagine sono originali, nel senso che talora possono anche partire da testi di altri autori, ma hanno poi delle novità create da me. Questa volta invece propongo un problema non mio, ma del quale non sono in grado di trovare il nome dell’autore. Lo propongo perché mi sembra interessante; è un problema su scacchiera ma non è destinato ai giocatori di scacchi: ci sono dei ragionamenti matematici che lo rendono interessante anche per i non esperti. Ecco il testo: il bianco dà matto con meno mosse possibili. Un consiglio: bisogna guardare bene la posizione dei vari pezzi, ed accorgersi di un particolare…

L’autore di questo gioco è Mannie Charosh, pubblcato su Fairy Chess Review nel 1938 (se non specificato altrimenti, i problemi sono tutti miei originali).

La pagella

Pagella

Nella mia pagella di terza elementare avevo questi voti: Religione nove; Italiano otto; Storia otto; Geografia nove; Matematica dieci; Condotta otto. Uno dei voti è stato modificato da me, perché non si tratta di una pagella fasulla, scritta con un certo criterio da scoprire: tutti i voti sono scritti con un certo criterio, meno uno, da indicare.

Buon Natale!

Presepio

Auguro a tutti i lettori di passare un Buon Natale di pace e serenità. Quest’anno Natale cade di giovedì, ma mi sono chiesto se i giorni della settimana nei quali cade la solennità si alternano in modo da pareggiare le presenze dei vari giorni, oppure qualche giornata è privilegiata rispetto ad altre. Voi cosa ne pensate?

La spia

Spia

E’ noto il problema nel quale una spia vuole entrare in una caserma, e sente come si comportano i soldati quando si presentano davanti alla sentinella. Infatti ad ognuno di essi la sentinella esclama un numero, e dopo che hanno dato la risposta corretta possono entrare. Al primo la sentinella dice “12”, e lui risponde “6”; al secondo la sentinella dice “10” e lui risponde “5”; al terzo la sentinella dice “8”, e lui risponde “4”; al quarto la sentinella dice “6” e lui risponde “3”. Il gioco funziona, in quanto ci sono due possibili ragionamenti da parte della spia, cioè si può fare la metà del numero detto, oppure si può dire di quante lettere è composto, ad esempio 12:2=6, ma anche “dodici” è composto da sei lettere. Ovviamente alla povera spia viene detto 4, e lui pensa di dover fare metà, e quando esclama 2, viene catturato.

Conoscete o riuscite a costruire giochi simili in altre lingue?

Da 5 a … ?

Da 5 a secondo

Ho trovato su internet un problema che mi ha fatto riflettere. Vediamo che al quadrato della prima figura viene attribuito il numero 5. Si chiede che numero verrà attribuito al quadrato della seconda figura. Risposte corrette e risposte esatte si alternano.

Io penso che sono possibili più risposte. Vediamo quali risposte (e relative spiegazioni) si possono attribuire al secondo quadrato, considerando che il primo quadrato fornisce il numero 5.

Chi beve birra campa cent’anni

 

Beve birra

Quella citata nel titolo era una frase pubblicitaria in voga parecchio tempo fa. Ma… se fosse vero? Io sono nato nel 1958, e mi capita di bere birra, quindi dovrei vivere fino a 100 anni, che festeggerò nel 2058. Ripercorriamo la mia vita, iniziata dal 1958, che sarà il primo anno importante. Per trovare il secondo anno importante, basta sommare a 1958 un numero di anni uguale a una cifra delle sue cifre, quindi il secondo anno importante potrebbe essere uno dei seguenti: 1958+1=1959; 1958+5=1963; 1958+8=1966; 1958+9=1967. E da questi si ricava il terzo anno importante allo stesso modo, e così via. L’anno nel quale compirò 100 anni sarà un anno importante.

Quanti ce ne saranno stati nella mia vita, come minimo?

I tre tesori

I tre tesori

Incontro un vecchio amico, che non vedevo da anni, e vengo a sapere che ha tre figli. Ne è felice, e li chiama sempre “i miei tre tesori”. Ma così non riesco a capire se si tratta di figli maschi o di figlie femmine.

Ovviamente, indicando con M maschio e F femmina, potrebbero esserci quattro casi (FFF, FFM, FMM, MMM), senza badare alle età dei singoli figli.

Ad un certo punto, dalla stanza dei figli dove si trovano tutti e tre i tesori, sento una voce esclamare: “Smettila!”. A questo punto che percentuale ha ciascuno dei casi elencati sopra?

E se la voce avesse esclamato: “Stai zitto!”?

E se la voce avesse esclamato: “Stai zitta!”?

E se la voce avesse esclamato: “State zitti!”?

E se la voce avesse esclamato: “State zitte!”?

I compleanni

I compleanni

 

La famiglia Numerosi ha dodici figli, nati in anni consecutivi, rigorosamente l’ultimo giorno del mese, nell’ordine. Ecco che Alfredo è nato il 31 gennaio 1999, Beatrice l’anno seguente, e poi Cristina, Daniele, fino alla piccola Nausicaa, nata il 31 dicembre 2010. Fino ad oggi quanti compleanni si sono festeggiati?