La sequenza

La sequenza

Ho in mente una sequenza, della quale il primo valore è 1, il settimo è 1234567654321, l’ottavo è 123456787654321 e il nono è 12345678987654321. Posto che la matematica mi dice che ci sono infinite sequenze diverse che hanno questi quattro termini assegnati, riesci a trovarne una abbastanza semplice? Bisogna rispondere con il decimo e l’undicesimo termine, temendo presente che non sono 12345678910987654321 e 123456789101110987654321.

I terreni quadrati

Terreni

Parafrasando un problema proposto sabato scorso alla Bocconi, alla finale nazionale di Giochi Matematici, propongo questo testo.

Ho tre terreni quadrati, con i lati che hanno un numero intero di metri. L’area totale dei quattro terreni è 450. Quali sono tutte le possibili combinazioni delle misure dei lati dei miei terreni?

Esistono dei valori diversi da 450, che permettono ancora più combinazioni possibili come misure dei lati dei tre terreni?

Le soluzioni del Sudoku

Sudku

E’ ovvio che se ci sono pochi numeri come partenza in uno schema del Sudoku, ci potrebbe essere più di una soluzione. Ma ora mi chiedo: se delle 81 caselle dello schema, io ne riempissi trenta, o anche quaranta, ci potrebbero essere ugualmente più soluzioni? E quante caselle potrei al massimo riempire alla partenza, senza che ci sia la soluzione unica richiesta dal gioco?