Il boccale di birra

Birra

In un boccale di birra ci sono 100 millimetri di birra, e facciamo una gara in due: ognuno può bere come minimo un millimetro di birra al suo turno. Perde chi al suo turno non trova neppure una goccia di birra.
Come massimo di birra che ciascuno può bere al suo turno, propongo due varianti:
1) Al massimo si possono bere 10 millimetri di birra (e questo problema è già conosciuto).
2) Al massimo si possono bere tanti millimetri di birra, quante le lettere che compongono la parola che indica i millimetri rimasti (se ci sono 32 millimetri, siccome “trentadue” è formata da nove lettere, si possono bere al massimo nove millimetri).
Come deve agire chi beve per primo, se entrambi giochiamo nel modo migliore?

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Le buste

Buste

Per Natale ho pensato di scrivere alcune lettere a 5 miei amici. Ho scritto tutte le lettere, poi gli indirizzi sulle 5 buste, e ho lasciato tutto sul tavolo. Il giorno dopo, appena arrivato a casa, ho preso le lettere nelle buste, ma nella fretta ho fatto questa operazione senza guardare se il nome nella lettera corrispondeva al nome nella busta: gli abbinamenti sono stati fatti a casaccio.
E’ possibile quindi che qualcuno abbia ricevuto una lettera scritta per qualcun altro.
Viene chiesto di calcolare una di queste percentuali:
1) la probabilità che nessuno dei cinque riceva la propria lettera;
2) la probabilità che esattamente uno riceva la propria lettera;
3) la probabilità che esattamente due ricevano la propria lettera;
4) la probabilità che esattamente tre ricevano la propria lettera;
5) la probabilità che esattamente quattro ricevano la propria lettera;
6) la probabilità che tutti e cinque ricevano la propria lettera.
Ripeto: per risolvere, basta calcolare una sola probabilità, quella che riteniamo più semplice da calcolare.

Quanti scacchi?

Scacchijpg

Prendiamo una scacchiera standard, di dimensione 8×8.
Quante regine si possono disporre al massimo, in modo che nessuna di esse ne minacci un’altra?
Quanti re si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
Quante torri si possono disporre al massimo, in modo che nessuna di esse ne minacci un’altra?
Quanti cavalli si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
Quanti alfieri si possono disporre al massimo, in modo che nessuno di essi ne minacci un altro?
La prima domanda è un problema classico, che forse qualcuno può aver già sentito; le altre le ho aggiunte io, ma forse non sono originali. Ma una volta risolti questi problemi, ci si può porre altre domande ancora… quali?

Cari parrocchiani…

Cari parrocchiani

No, tranquilli, non è un sermone. Ma volevo proporvi una parola che ha una strana curiosità, che non sono mai riuscito a trovare in nessun’altra parola di questa lunghezza. Be’… parole di quattro lettere con questa caratteristica ci sono, ma più lunghe non so. Allora, la parola incriminata è PARROCCHIE.

Cos’ha di tanto speciale?